Determinamos la densidad de un sólido
Para la resolución práctica de esta determinación, acudiremos a tres actividades distintas, introduciremos los conceptos de manejo de los errores y su propagación.
Objetivos:
Introducción teórica:
Densidad. A veces se dice que el hierro es “más pesado” que la madera. En realidad esto no puede ser verdad, porque es claro que un gran tronco pesa más que un clavo de acero. Lo que deberíamos decir es que el hierro es más denso que la madera.
La densidad, de un objeto, se define como su masa por unidad de volumen:
ð= m/V
donde m es la masa del objeto y V su volumen. La densidad es una propiedad característica de cualquier sustancia pura. Los objetos fabricados de determinada sustancia pueden tener cualquier tamaño o masa, pero la densidad será igual para todos. En general la densidad se expresa en kg/m3 (Simela) o en g/cm3. Una densidad en g/cm3 se debe multiplicar por 1000 para pasarla a kg/m3.
Dos objetos hechos del mismo material tienen igual densidad aunque tengan masas y volúmenes diferentes. Eso se debe a que la razón entre masa y volumen es la misma para ambos objetos.
Flotación. La flotación es un fenómeno muy conocido; un cuerpo sumergido en agua parece pesar menos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces flota. El cuerpo humano normalmente flota en el agua, y un globo lleno de helio flota en el aire.
El principio de Arquímedes establece lo siguiente; si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
Listado de materiales y equipamiento
- Cuerpo de forma regular
- Cuerpo de forma irregular
- Calibre
- Balanza
- Probeta graduada
Actividad Práctica N° 1
Encontrar la densidad de un cuerpo regular
Procedimiento:
- Medimos la masa del objeto.
- Calcular el volumen del objeto, midiendo la altura y los lados del cuerpo.
- Determinamos la densidad
- Registramos los datos en una planilla de cálculo para facilitar la tarea.
Tabla de Datos:
Las unidades utilizadas son gramos [g] y centímetros [cm]. Tomaremos cinco datos para cada medida.
Masa (Balanza Ohaus 100 g x 0,01 g)
| DATOS |
LECTURA |
| 1 |
48,25 |
| 2 |
48,27 |
| 3 |
48,25 |
| 4 |
48,25 |
| 5 |
48.26 |
| PROMEDIO |
48,256 |
e(abs)
Desv est |
0,009 |
| e(rel) m |
0,0002 |
Realizamos cinco mediciones y nos dieron lecturas distintas por lo q el ΔZ será el Desv estandar.
Nuestra lectura de la masa es 48,25 +/- 0,01 g
Volumen (Calibre 15 cm x 0,02 mm)
| DATOS |
ALTURA |
ANCHO |
PROFUND |
VOLUMEN |
| 1 |
5,270 |
3,464 |
3,200 |
58,417 |
| 2 |
5,270 |
3,490 |
3,220 |
59,223 |
| 3 |
5,306 |
3,440 |
3,220 |
58,774 |
| 4 |
5,270 |
3,490 |
3,220 |
59,223 |
| 5 |
5,296 |
3,466 |
3,216 |
59,033
|
|
|
|
|
|
| PROM |
5,282 |
3,470 |
3,215 |
58,934 |
| e(abs) |
0,017 |
0,021 |
0,009 |
0,343 |
| e(rel) |
0,003 |
0,006 |
0,003 |
0,012 |
Para el calculo del error en el volumen, primero encontramos el e(rel) y luego calcularemos el e(abs)
e(rel)t=e(rel)al+e(rel)an+e(rel)pr= 0,003+0,006+0,003= 0,012
e(abs)= e(rel)t x Vol= 0,012 x 58,934 cm³= 0,707 cm³
Nuestra lectura del volumen es entonces 58,9 +/- 0,7 cm³
Ahora calculamos el valor de la densidad con la fórmula
ð=m/V = 48,25/58,9= 0,819 [g/cm³]
e(rel)d=e(rel)m+e(rel)V= 0,0002+0,012= 0,0122
e(abs)d= e(rel)d x ð= 0,0122 x 0,819 [g/cm³]= 0,00999 g/cm³
Nuestro valor calculado de la densidad (incluyendo el arrastre de los errores) es
0,82 ± 0,01 [g/cm³]
Actividad Práctica N°2
Encontrar la densidad de un cuerpo irregular. Usamos la Balanza y la Probeta graduada.
Procedimiento
- Medimos la masa del objeto.
- Medimos con la probeta el volumen del objeto.
- Determinamos la densidad
- Registramos los datos en una planilla de cálculo para facilitar la tarea.
Tabla de Datos:
Utilizaremos la pieza de la actividad anteriror. Las unidades utilizadas son gramos [g] y centímetros [cm]. Tomaremos cinco datos para cada medida. Masa (Balanza Ohaus 100 g x 0,01 g)
| DATOS |
LECTURA |
| 1 |
48,25 |
| 2 |
48,27 |
| 3 |
48,25 |
| 4 |
48,25 |
| 5 |
48,26 |
|
|
| Prom |
48,256 |
| e(abs) |
0,009 |
| e(rel)m |
|
Nuestra lectura de la masa es 48,25 +/- 0,01 g
Volumen. Para este caso llenamos la probeta hasta una cantidad apropiada de agua y que garantice el cubrimiento del cuerpo a determinar el volumen. Una vez sumergido tomaremos la lectura en la probeta y realizaremos la resta de ambas mediciones. Registraremos tres lecturas y calcularemos el error.
Probeta (200 ml ± 2 ml). Equivalencia 1 ml = 1 cm³
Volumen inicial de agua 60 ml
| DATOS |
VOL i |
VOL f |
VOL dif |
| 1 |
60 |
118 |
58 |
| 2 |
60 |
118 |
58 |
| 3 |
60 |
118 |
58 |
| |
|
|
|
| PROM |
|
|
58 |
| e(abs) |
|
|
2 |
| |
|
|
|
Al obtener tres medidas iguales el ΔZ sera el error del instrumento 2 cm³.
Nuestra lectura del volumen es 58 ± 2 [cm³]
Actividad Practica N°3
Encontrar la de densidad de una sustancia solida irregular
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